Montage 12 : Photorécepteur

Ugo Hincelin, 2016/2017

Le récepteur le plus anciennement utilisé est l'oeil, limité au visible et ne permettant pas des mesures quantitatives. Nous avons aujourd'hui d'autres récepteurs qui permettent de mesurer l'énergie transportée par le rayonnement, et ceci dans une plus grande gamme de longueur d'onde.

Les photodétecteurs se divisent en deux grandes familles. 1) les détecteurs photoniques, où un électron passe d'une couche de valence à une couche de conduction en absorbant un photon. Cet effet photoélectrique qui peut être soit 1.1) interne, l'électron reste dans le matériau (photorésistance et photodiode), soit 1.2) externe, l'électron est éjecté hors du matériau (photocathode du photomultiplicateur). 2) les détecteurs thermiques, pour lesquels la température du matériau augmente par absorption du rayonnement, cette élévation étant convertie en un signal électrique.

Les photodétecteurs son actuellement utilisés dans des applications diverses. Ils permettent par exemple de détecter un passage pour arrêter une fermeture de porte, de recevoir un signal permettant de commander à distance comme dans le cas d'une télécommande et du récepteur de la télévision, ou encore de mesurer l'éclairement dans une rue et d'allumer automatiquement un réverbère si besoin.

Dans ce montage, nous allons comparer les propriétés de deux détecteurs photoniques internes, la photorésistance et la photodiode. Nous verrons aussi un détecteur thermique, la thermopile.

I - Caractéristique

1 - Photorésistance

  • On réalise le montage suivant ([1] p.291) qui nous permet de voir à l'oscillospe la caractéristique :

  • On visualise la caractéristique de la LDR (Light Dependant Resistor) à l'oscilloscope. La voie CH2 est inversée sur l'oscilloscope. Résultat : la caractéristique est linéaire.
  • L'éclairement est mesuré au luxmètre, en lux. 1 lux = 1 lm/m^2.
  • Avec les curseurs X et Y, on mesure les DeltaX et DeltaY pour obtenir le coefficient directeur de la droite, qui nous donne directement la valeur de la résistance R_LDR en kOhm (puisque R = 1kOhm).
  • La procédure python ci-dessous trace R_LDR en fonction de l'éclairement E. On voit que la dépendance n'est pas linéaire.
In [1]:
%matplotlib inline

import numpy as np
import pylab as plt
from scipy.optimize import curve_fit

## Données

E = [180,3550,2710,1810,970,550,270,90]
Rldr = [0.95,0.20,0.23,0.29,0.39,0.54,0.77,1.4]

DeltaE = 10
DeltaRldr = 0.08

X = E
Y = Rldr

errX = DeltaE
errY = DeltaRldr

## Figure

fig, ax = plt.subplots(1)
ax.errorbar(X,Y,errY,errX,fmt='.',label="Resistance en fonction de l'éclairement")
ax.legend(loc=1)
plt.xlabel("$E \, (lm.m^{-2})$", fontsize=16)
plt.ylabel("$R_{LDR} \, (kOhm)$", fontsize=16)

plt.show()

D'après [2] p.71, le courant traversant la photorésistance vaut : $i = \eta q \Phi \frac{\lambda}{hc}G$ (intensité, rendement quantique, charge, flux lumineux, longueur d'onde, gain). On peut donc représenter $\frac{1}{R}={\rm fonction}(E)$ ce qui donne à un facteur près le courant en fonction du flux lumineux (unité : lumen).

In [2]:
%matplotlib inline

import numpy as np
import pylab as plt
from scipy.optimize import curve_fit

## Données

E = np.array([180,3550,2710,1810,970,550,270,90])
Rldr = np.array([0.95,0.20,0.23,0.29,0.39,0.54,0.77,1.4])

DeltaE = 10
DeltaRldr = 0.08

X = E
Y = 1/Rldr

errX = DeltaE
errY = DeltaRldr/Rldr**2

## Figure

fig, ax = plt.subplots(1)
ax.errorbar(X,Y,errY,errX,fmt='.',label="Inverse résistance en fonction de l'éclairement")
ax.legend(loc=1)
plt.xlabel("$E \, (lm.m^{-2})$", fontsize=16)
plt.ylabel("$1/R_{LDR} \, (kOhm^{-1})$", fontsize=16)

plt.show()

Il existe au sein de la photorésistance des pièges à trou. Après l'effet photoélectrique, ces trous empèchent les électrons de se recombiner. Cependant, à haut éclairement, les pièges sont saturés donc les électrons peuvent se recombiner avec les trous, ce qui change le gain G qui est donc dépendant du flux. Alors l'augmentation du courant diminue pour une même augmentation de l'éclairement.

Application : Commande des réverbères

[1] p.291 - On réalise un comparateur. Pour alimenter la DEL en 20mA avec une tension de 2V (caractéristique typique), on choisit $r$ telle que $r = \frac{E - u_{diode}}{i_{diode}} \approx \frac{E - 2}{0,020}$. [2] p.7.

Si $\epsilon = V^+ - V^-$ est positif, alors la DEL 1 s'allume (photo du bas). Sinon, c'est la DEL 2 qui s'allume (photo du haut). La DEL 2 représente le réverbère. Quand la luminosité diminue, Rldr augmente, devient plus grande que R', et $\epsilon$ change de signe.

2 - Photodiode

II - Réponse spectrale

1 - Photorésistance

2 - Photodiode

III - Temps de réponse

1 - Photorésistance

2 - Photodiode

IV - Loi de Wien et thermopile

Bibliographie

[1] Bellier, Bouloy, Guéant, Dunod 2012, Physique expérimentale aux concours de l'enseignement (Electricité...)

[2] Sextant, 1997, Optique expérimentale

In [ ]: